sursa: Numărul Pi sau Constanta lui Arhimede – Curiozităţi matematice
Numărul Pi este o constantă matematică a cărei valoare este egală cu raportul dintre circumferinţa şi diametrul oricărui cerc într-un spaţiu euclidian, sau cu raportul dintre aria unui cerc şi pătratul razei sale.
Pi este una dintre cele mai importante constante matematice, fiind conţinută în multe formule de matematică, fizică, inginerie. Numărul pi este un număr iraţional, a cărui valoare este egală, în varianta scurtă, cu 3,14.
Numărul Pi – denumire şi studiere
Originea literei greceşti “pi”: prima literă a cuvintelor greceşti “perifereia” (periferie) şi “perimetros” (perimetru) – Numărul Pi – circumferinţa supra diametru
Pi = C/d
Alt nume pentru numărul pi: “Constanta lui Arhimede“, deoarece Arhimede a fost primul care a încercat să calculeze valoarea lui pi cu exactitate (a observat că această mărime poate fi limitată superior şi inferior înscriind cercurile în poligoane regulate şi calculând perimetrul poligoanelor exterioare şi respectiv inferioare).
Modurile de studiere şi încercare de calculare a numărului pi urmează dezvoltarea matematicii în ansamblu şi o împart Altă denumire a numărului Pi – Constantă lui Arhimede
Pi = Constanta lui Arhimede în 3 perioade: veche (în care pi era studiat geometric), clasică (pi era calculat folosind analiza matematică) şi modernă (cu ajutorul calculatoarelor numerice).
Proprietăţi ale numărului pi
- este iraţional (i.e. nu poate fi scris că raport a două numere întregi) – iraţionalitatea sa a fost demostrata complet abia în secolul 18.
- este transcendent (i.e. nu există niciun polinom cu coeficienţi raţionali care să-l aibă pe pi că rădăcină), de unde rezultă următoarea proprietate:
- nu este construibil geometric (i.e. nu se poate construi cu rigla şi compasul un pătrat cu aria egală cu cea Numărul Pi şi Cuadratura cercului
Pi – Cuadratura cercului
Aceasta este o problemă de geometrie veche şi celebră, cunoscută sub numele de “Cuadratura cercului“. Are un număr infinit de zecimale care nu conţin secvenţe ce se repetă; acest şir infinit de cifre a fascinat numeroşi matematicieni, iar în ultimele secole s-au depus eforturi semnificative pentru a investiga proprietăţile acestui număr; totuşi, în ciuda muncii analitice şi a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui pi, nu s-a descoperit niciun şablon identificabil în cifrele găsite. Cifrele numărului pi sunt disponibile pe multe pagini web şi există programe software pentru calcularea lui pi cu miliarde de cifre precizie.
Memorarea cifrelor numărului pi
Chiar cu mult timp înainte că valoarea lui pi să fie evaluată de calculatoarele electronice, unii oameni au devenit obsedaţi memorarea unui număr record de cifre ale sale.
Ultimul record înregistrat la memorarea cifrelor lui pi este de 67.890 de cifre şi este deţinut de un student chinez de 24 ani (Lu Chao), căruia i-au luat 24 de ore şi 4 minute să recite fără greşeală până la a 67.890-a cifra zecimală a lui pi.
Există mai multe moduri de memorare a numărului pi, iar cea mai cunoscută metodă constă în folosirea de “pieme” (poeme pentru numărul pi) – poezii ce reprezintă numărul pi astfel încât lungimea fiecărui cuvânt (în litere) reprezintă o cifră. Exemplu de piema în limba romana: “Aşa e uşor a scrie renumitul şi utilul număr.” Pe lângă pieme, există şi alte mnemotehnici pentru reţinerea cifrelor numărului pi.
Alte curiozităţi legate de numărul pi
Ziua mondială a numărului Pi, “Ziua Pi“: 14 martie.
-->
Răspunsuri
INTERESANT
Am citit cu multă plăcere acest eseu despre numărul Pi. Este interesant și util să se cunoască proprietățile și istoria acestui număr legendar. Depășind orice fel de granițe, numărul Pi a devenit element fundamental în cultura oricărui intelectual, indiferent de profesia pe care o exercită.
Eu cred ca era mai simplu daca il rotunjeau la a treia zecimala pentru ca oricum nu-l foloseste nimeni asa kilometric!